Markdown 数学公式完整示例

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本文展示博客支持的各种数学公式语法。

行内公式

行内公式用 $...$ 包裹：质能方程 E=mc2E = mc^2，欧拉公式 eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0。

块级公式

块级公式用 $$...$$ 包裹，单独成行居中显示：

∫−∞∞e−x2 dx=π\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}

多行对齐

使用 \begin{aligned} 环境：

∇×B⃗−1c∂E⃗∂t=4πcj⃗∇⋅E⃗=4πρ∇×E⃗+1c∂B⃗∂t=0⃗∇⋅B⃗=0\begin{aligned} \nabla \times \vec{\mathbf{B}} - \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{\mathbf{E}}}{\partial t} &= \frac{4\pi}{c} \vec{\mathbf{j}} \\[8pt] \nabla \cdot \vec{\mathbf{E}} &= 4\pi \rho \\[8pt] \nabla \times \vec{\mathbf{E}} + \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{\mathbf{B}}}{\partial t} &= \vec{\mathbf{0}} \\[8pt] \nabla \cdot \vec{\mathbf{B}} &= 0 \end{aligned}

矩阵

(abcd)[x1x2]=[b1b2]\begin{pmatrix} a & b \\[4pt] c & d \end{pmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\[4pt] x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\[4pt] b_2 \end{bmatrix}

分段函数

f(x)={x2,x≥0−x,x<0f(x) = \begin{cases} x^2, & x \geq 0 \\[8pt] -x, & x < 0 \end{cases}

求和与乘积

∑i=1ni=n(n+1)2∏i=1nxi\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \qquad \prod_{i=1}^{n} x_i

极限

lim⁡x→∞(1+1x)x=e\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x = e

希腊字母

α,β,γ,Γ,δ,Δ,ϵ,θ,Θ,λ,Λ,μ,π,Π,σ,Σ,ϕ,Φ,ω,Ω\alpha, \beta, \gamma, \Gamma, \delta, \Delta, \epsilon, \theta, \Theta, \lambda, \Lambda, \mu, \pi, \Pi, \sigma, \Sigma, \phi, \Phi, \omega, \Omega

常用符号

R,N,Z,C,QF,L,N∅,∞,∂,∇,∀,∃\mathbb{R}, \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{C}, \mathbb{Q} \qquad \mathcal{F}, \mathcal{L}, \mathcal{N} \qquad \emptyset, \infty, \partial, \nabla, \forall, \exists

自定义宏

如果你在 Astro 配置中定义了 LaTeX 宏（例如 \R → \mathbb{R}），可以直接使用。

默认的 KaTeX 就已经支持绝大多数 LaTeX 数学符号，包括：

  • 上下标：x^2, x_n, x^{2n}, x_{i,j}
  • 分数：\frac{a}{b}
  • 根号：\sqrt{x}, \sqrt[n]{x}
  • 括号：\left( ... \right), \left[ ... \right], \left\{ ... \right\}
  • 向量：\vec{x}, \hat{x}, \bar{x}
  • 特殊函数：\sin, \cos, \tan, \log, \ln, \exp, \det

代码块中的美元符号

注意：在代码块 ``` 内部，$ 不会被解析为公式。但如果要在正文中显示字面美元符号，可以用 \$ 转义。

价格是 $100，公式是 x=100x = 100。